黎曼积分是数学分析的重要内容,有很重要学习价值、研究价值及应用价值。文章首先依次从黎曼积分的定义、积分函数的连续性和积分区域的可加性等方面分析了黎曼积分缺陷性,接着讨论了它的完备化,最后介绍了牛顿——莱布尼兹公式。