基于模糊理论的可能性线性规划数据处理研究

作者：王波; 赵健赟; 魏博; 李启仁

来源：青海大学学报(自然科学版), 2019, 37(05): 31-38.

DOI：10.13901/j.cnki.qhwxxbzk.2019.05.006

• 模糊数
• G-M模型
• 可能性线性规划模型
• 经典最小二乘估计

针对现实中测量数据的不确定性不完全满足概率论中的"随机变量"定义,不一定服从随机分布,用经典平差方法处理数据显得不够严密的问题,本文基于模糊理论,以模糊数为研究对象,选取常见的三角、余弦及抛物线模糊数,分别构建基于高斯-马尔柯夫模型(G-M model)的可能性线性规划模型。运用MATLAB优化工具箱里linprog函数进行编程,以水准网测量数据为例进行模糊解算,并与经典最小二乘估计结果进行比较、分析。结果表明:可能性线性规划的结果与经典平差理论结果基本一致,模糊数选取的不同对参数估值、观测值估值的影响不大,Δx最大均不超过2.2 mm,Δh最大均不超过3.0 mm。该方法经过实例验证是可行、合理的,并且利用抛物线模糊数的可能性线性规划模型解算时效果最佳。

• 单位
  青海大学