对x2+y2=z2正整数解表达式的探讨

作者：杜运亭

来源：中小学数学(初中版), 2021, (03): 20-22.

<正>方程x2+y2=z2的正整数解又称为勾股数,本文拟讨论该方程解的统一表达式.一、命题1:x2+y2=z2不存在奇数组正整数解.二、命题2:x=2m-1、y=2n-1、z=2p(其中m、n、p是正整数)不是x2+y2=z2的解.假设x=2m-1、y=2n-1、z=2p(其中m、n、p是正整数)是x2+y2=z2的解.将x=2m-1、y=2n-1、