设M=(mij)是一个b×b阶矩阵且mij∈{0,1},∑M是矩阵M=(mij)诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统（∑M,σ）上的首次返回速度问题.令τk （x）是点x∈∑M首次返回到包含x的k阶柱集时间,且■我们证明了当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合Eα,β的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.
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