<正>性质:任意两实数a和b满足(a+b)2≥ 4ab(仅当a=b时等号成立).(*)(*)式的意义是,任意两实数和的平方不小于其乘积的四倍.证明 因为(a-b)2≥0,所以 a2+b2≥2ab,左边配方得 (a+b)2≥4ab.对于多元问题,若能从条件直接找出或经过转化后出现“两实数和及它们的积”,通过构造不等式,可以方便快捷地解答一些相关问题,起到出奇制胜的效果.
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