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摘要
几何非线性是壁板颤振、大展弦比机翼气动弹性等问题的一个主要特征，在进行数值仿真分析时往往需要采用商业非线性有限元求解器，存在计算量大、耦合迭代策略不易控制等问题。本文发展了一种适用于几何非线性的结构动力学降阶模型（CSD-ROM），利用广义坐标的非线性多项式表征非线性内力，采用参数识别方法获取多项式系数，并通过增加额外的线性模态来改善模型预测精度。基于此方法，分别针对壁板颤振、切尖三角翼的CFD/CSD-ROM非线性颤振问题开展了时域响应分析。计算结果表明，通过CSD-ROM计算出的壁板颤振速度为590m/s，颤振频率为174Hz，与有限元结果误差分别为0.8%、1.7%。马赫数0.879时切尖三角翼的颤振动压预测结果为2.25psi，与非线性有限元相比的误差为3.8%。本文采用的非线性和线性模态基底组合方法，在保证计算精度的基础上可有效降低训练样本数量，一定程度上可替代非线性有限元开展气动弹性分析。
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