利用函数单调性证明数列型不等式(一)

作者：王树文; 徐小花; 童嘉森

来源：中小学数学(高中版), 2019, Z1: 100-102.

<正>函数的单调性在中学数学中有许多应用,例如比较数的大小、求函数的最值与极值、进行不等式的证明、判断或求函数的零点等等.本文通过实例谈谈利用函数的单调性进行数列不等式证明的一般方法和注意问题.例1己知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),x>0.(1)求证函数f(x)在区间(0,+∞)单调递增;