合数模上Hardy和的均值

作者：岳霞霞

来源：山西师范大学学报(自然科学版), 2020, 34(03): 4-9.

DOI：10.16207/j.cnki.1009-4490.2020.03.002

• Hardy和
• Dirichlet级数
• Abel恒等式
• 渐近公式

设q为奇数且q≥5,h为任一整数,本文研究如下形式的Hardy和[1]■,其中[x]表示不超过x的最大整数.Hardy和的均值定理一直是数论研究的重要内容之一.本文运用特征和的Fourier展式、Dirichlet L-函数的均值定理、可乘函数的性质以及Euler乘积公式,对合数模上Hardy和的均值做了进一步研究,并得到如下结论.■其中■表示对同时满足pα|q与pα+1■q的所有素数p求积,■为任意小的正数.

• 单位
  山西工程技术学院