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摘要
基于最小二乘准则，圆曲线拟合算法由于目标函数线性化方法及选取拟合参数不同，算法的收敛速度往往存在差异。本文通过将圆曲线参数方程展开至泰勒级数的二阶项，给出了一种基于牛顿法的圆曲线拟合的迭代算法。模拟实验表明：该算法由于每次迭代计算了二阶项，相比圆曲线拟合的经典非线性最小二乘算法具有更快的收敛速度，并且整体表现出观测噪声越小、观测点在圆周上分布越均匀时收敛越快的特点。圆曲线拟合的牛顿算法对于测绘实践中海量数据情况下的非线性曲线和曲面拟合的同类算法，如点云数据的工程建筑、工业设施等拟合算法具有重要的参考和应用价值。
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