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摘要
为了探讨负泊松比夹层板共振问题，明晰多模态共振机理，本文基于蝴蝶仿生结构，构建仿蝴蝶形蜂窝夹层板，提升抑制工程应用中共振发生的能力。应用Reddy高阶剪切变形理论，推导仿蝴蝶形蜂窝夹层板的位移场。利用Von-Karman大变形理论以及Hamilton原理，探讨四边简支边界条件下仿蝴蝶形蜂窝夹层板的非线性偏微分方程。借助Navier法并引入双三角级数形式研究系统的固有频率。研究结果表明：仿蝴蝶形蜂窝夹层板的固有频率与传统负泊松比蜂窝夹层板相比有所提高，使夹层板在应用过程中发生共振的可能性相对降低；仿蝴蝶形蜂窝夹层板的固有频率随夹层板总厚度、芯层蜂窝胞元的角度参数和长度参数的增加而增大，随芯层厚度系数的增加呈抛物线走势，对仿蝴蝶形蜂窝夹层板避免多模态共振的设计和应用具有一定指导意义。
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单位交通运输学院; 石家庄铁道大学
