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摘要
本文考虑如下类型级数:■的收敛性,其中,{Pτα}τ>0为由抛物算子L:=?t-?生成的分数阶Poisson型算子,?为Laplace算子,{vj}j∈Z为有界实数序列,{aj}j∈Z为递增实数序列.本文将主要证明算子TNα及其极大算子T*f (x, t)=supN∈Z2|TNαf (x, t)|在Lp(Rn+1)空间和BMO(Rn+1)空间上的有界性.本文还证明了极大算子T*对于具有局部支撑的函数f的局部增长性与奇异积分算子的局部增长性具有相同的阶.另外,本文还证明了,如果{vj}j∈Z∈?p(Z),则极大算子T*的局部增长性介于奇异积分与Hardy-Littlewood极大算子的局部增长性之间.
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单位浙江工商大学; 数学学院
