灰色GM(2,1）模型在卷烟销量预测的应用

作者：陈磊; 朱振宏; 高逸芸

来源：价值工程, 2020, 39(06): 242-245.

DOI：10.14018/j.cnki.cn13-1085/n.2020.06.106

• 灰色理论
• 预测模型
• 精度检验
• 卷烟销量

为研究红塔集团卷烟销量变化趋势,本文通过运用灰色系统理论,以"玉溪"品牌卷烟2008年至2017年销量作为灰色数,将其变换为生成数,建立GM(2,1)模型,给出二阶微分方程,并对微分方程中任意常数进行求解,确定微分方程通解,使卷烟销量的灰色信息白化,利用模型给出现实数据的生成规律。同时,根据给出模型对10年基础数据的真实值与模拟值进行了对比和检验,确定模型精度等级,并对2018年的卷烟销量进行预测,评估模型的实用性。检验结果显示,实际模型的残差检验、绝对关联度检验和均方差检验精度等级分别为三级、一级和一级,为合格模型,可以用于预测卷烟销量,预测结果显示,利用2008年至2017年"玉溪"品牌销量数据使用GM(2,1)建模得到的2018年销量预测值为138.32万箱,而2018年的真实销量为140.77万箱,相对误差为1.74%,预测结果精度较高,因此使用灰色GM(2,1)二阶模型研究短期内卷烟销量变化趋势有较高的实用价值。在实际应用上,文中GM(2,1)时间响应函数中任意常数的估计方法并不是最好的,更精确的任意常数的估计方法以及模型建立的基础数据取值的个数对模型精度的影响有待进一步研究。

• 单位
  红塔烟草(集团)有限责任公司; 红塔烟草（集团）有限责任公司