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摘要
针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插值区间边缘出现强烈的龙格现象,这种现象在处理较为平稳的气象强迫数据时尤为明显。本文针对这一缺陷对插值基函数进行了归一化,然后利用给定的插值节点得到数值稳定的插值结果。改进方法在驱动陆面过程模型运行的气象要素空间降尺度中进行了验证。几组比较实验证明改进后的方法比原始的拉格朗日插值方法效果更好。
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