在弱幻方定义的基础上,采用类比法研究了相关代数系统,从而结合抽象代数的相关定义提出弱幻方关于二元运算■和■的代数系统:弱和幻方关于■构成代数系统、半群、交换半群、群、交换群;弱积幻方关于■构成代数系统、半群、有幺元的交换半群;弱和弱积幻方关于■和■构成代数系统、环。