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摘要
P?schl-TellerⅠ势是超对称量子力学中满足薛定谔方程并能精确求解的为数不多的双参数势中的一种。【目的1】为了进一步增加该势的能级求解途径。【方法】本文基于超对称量子力学理论，研究了P?schl-TellerⅠ势的双参数势代数，应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性。【结果1】根据势代数计算并得到了对应的能谱。【结论1】对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果，发现两者完全一致，由此得出双参数势代数法是求解P?schl-TellerⅠ势能级的另一个新途径。【目的2】为求解超对称破缺情形下的能级，【方法2】通过两步法调整参数的方式，势代数形式的形状不变性，【结果2】计算并得到了对应的能谱。【结论2】由此得出势代数法在求解超对称性破破缺情况下仍适用的结论。【目的3】为增加可精确求解势的数目，研究P?schl-TellerⅠ势的同谱势。【方法3】 通过形状不变性构造出一个新的超势族使其与原势具有相同的能级，并作出能级图像。【结果3】对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论3】由此说明，P?schl-TellerⅠ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。
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单位重庆师范大学; 电子工程学院
