轴心受压杆件设计

作者：王立军^*

来源：钢结构(中英文), 2020, 35(04): 39-49.

DOI：10.13206/j.gjgS20041302

• 轴压杆
• 弯曲屈曲
• 扭转屈曲
• 弯扭屈曲

通过对美钢规轴压杆设计方法进行解读,并与17钢标设计方法进行对比,全面介绍了轴压杆弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲的设计思路及两国规范的异同,有助于理解三种屈曲的设计实现。美国AISC 360-16《建筑钢结构标准》(简称"美国钢标")中轴心受压杆件稳定的强度能力计算规定在第E章计算中,抗压强度取φcPn,受压抗力系数φc为0.9轴心受压强度Pn取弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲强度之最小值。1)弯曲屈曲分析时美国钢标的柱子曲线原为三条,现改为一条。轴压弯曲屈曲强度能力Pn=FcrAg,其中Fcr=0.658Fy/FeFy或Fcr=0.877Fe,Fe=π2E/(Lc/r)2。美国钢标的柱子曲线分两段,界限长细比为137(Fy=235 MPa),正则化长细比λc=Lc/πr1/2Fy/E=1.5。弹性阶段以欧拉临界力为基准取0.877的折减系数以考虑杆件的几何缺陷的影响。该概念清楚,且与欧拉公式接轨。非弹性阶段考虑了材料进入比例极限后广义欧拉公式的非线性性质,并考虑了杆件的几何缺陷和残余应力。2)弯曲屈曲分析时,GB 50017-2017《钢结构设计标准》(简称"17钢标")采用四条柱子曲线,弯曲屈曲稳定承载力按N/φAf≤1.0计算,考虑杆件的初始缺陷和残余应力,稳定系数φ按压弯杆件弯曲屈曲临界力确定,适用于弹性区和弹塑性区,设计时先计算出杆件两个主轴方向的长细比,并取较大长细比,再由φ=1/(2λn2[(α2+α3λn+λn2)-1/2(α2+α3λn+λn2)2-4λn2]或φ=1-α1λn2得到稳定系数φ。3)在扭转屈曲和弯扭屈曲分析时对于双轴对称截面,可能发生扭转屈曲。对于单轴对称截面及无对称轴的截面,可能发生弯扭屈曲。扭转屈曲和弯扭屈曲的强度能力Pn=FcrAg,其中,Fcr=0.658Fy/FeFy或Fcr=0.877Fe,这里的Fe取扭转屈曲或弯扭屈曲的临界应力。由此可见美国钢标的扭转屈曲和弯扭屈曲是计算出相应的弹性临界力后,按弯曲屈曲的柱子曲线进行计算的。4)扭转屈曲和弯扭屈曲分析时,17钢标的扭转失稳临界力为Nz=1/i02(GIt+π2EIω/l2),将该式除以A后可知,美国钢标与17钢标计算扭转屈曲临界力的公式是一致的。具体应用时,17钢标采用等效长细比的概念,将由λz=1/2I0/I1/25.7+Iw/lw2得到的扭转屈曲的长细比,按弯曲屈曲长细比考虑,由前述方法计算稳定系数φ,这与美国钢标的考虑方法是一致的。所不同的是美国钢标的柱子曲线弹性区按欧拉临界力乘以折减系数取值,非弹性区更接近试验曲线;17钢标以回归的试验曲线作为柱子曲线。17钢标采用(NEy-Nyz)(Nz-Nyz)=Nyz2 ys2/i02计算弯扭屈曲临界力Nyz;美国钢标中,令xo=0,得到单轴对称弯扭屈曲方程为(Fe-Fey(Fe-Fez=Fe2(yo/ro)2,此两式实质上相同,即17钢标与美国钢标的弯扭屈曲计算法相同。可知对于轴心受压杆件美国钢标和17钢标均给出了弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲的设计公式,两者均以弯曲屈曲的柱子曲线作为三种屈曲的稳定系数。美国钢标采用一条柱子曲线,17钢标采用四条柱子曲线,均考虑了杆件几何初始缺陷和残余应力,且均与各国的相关试验结果相符。美国钢标和17钢标的扭转屈曲和弯扭屈曲均源自相同的弹性稳定平衡方程,采用等效临界力的方法转换成弯曲屈曲临界力,利用弯曲屈曲柱子曲线进行设计计算。