基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法

作者：严恭敏; 李思锦; 秦永元

来源：中国惯性技术学报, 2018, 26(06): 708-712.

DOI：10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2018.06.002

• 捷联姿态更新算法
• 等效旋转矢量
• 迭代
• 圆锥运动

提出了一种基于多项式迭代的求解等效旋转矢量微分方程(Bortz方程)的新算法,以角速度多项式作为输入,利用泰勒级数将Bortz方程中的余切函数展开成多项式形式,将不可交换误差补偿中的叉乘和求模运算变换为多项式的卷积运算,通过迭代求取等效旋转矢量的多项式精确解,有效地解决了捷联惯导系统在大角度机动环境下的姿态精确确定问题。此外,还对新算法的数值运算量和迭代收敛精度进行了分析。最后,进行了半锥角90°、频率1 Hz、时长1 s的大幅值圆锥运动姿态更新仿真实验,与传统圆锥优化算法的5’’姿态误差相比,新算法的误差仅为10-7’’,具有明显的精度优势。

• 单位
  西北工业大学; 自动化学院