合理进行多元分析——广义主成分分析

作者：胡纯严; 胡良平^*

来源：四川精神卫生, 2023, S1: 55-60.

• 合成资料
• 对数中心化
• 协方差矩阵
• 样品排序
• 广义主成分

本文目的是介绍与广义主成分分析有关的基本概念、计算方法、两个实例以及SAS实现。基本概念包括合成资料、拟合成资料、部分合成资料和广义主成分分析；计算方法涉及对数中心化，构造协方差矩阵S以及求矩阵S的特征值和特征向量；两个实例分别是“某矿石中5种成分的含量”和“1993年我国30个地区农民家庭消费资料”。借助SAS对两个实例中的定量资料进行广义主成分分析，只需要1个主成分就可包含多个原变量所包含的85%以上的信息，取得了很好的降维效果；在例2中，基于广义主成分的计算结果，还实现了对地区的排序和初步分档。

• 单位
  世界中医药学会联合会