平面向量具有"数"与"形"的特性,向量最值或范围问题可从几何与代数两大视角进行转化突破.基本不等式法、直角坐标系法、目标函数法、几何意义法是求解该类问题的常用方法,解析时可以按照对应方法进行分步突破.文章挖掘问题特点,结合实例探究四种方法的构建策略.