设计了高精度隐式WCNS格式,用于数值求解浅水波方程。方程通量导数采用四阶隐式紧致差分格式计算;半节点通量采用五阶非线性加权插值方法计算。对于含源项浅水波方程,采用特殊的源项处理,使得隐式WCNS格式具有和谐性,即在静水条件下保持流速为零,水位为常数。通过线性算例及几个经典的无源项和含源项数值算例对WCNS格式进行测试,结果表明:该格式在光滑区具有四阶精度,在间断处具有良好的捕捉激波能力,同时对于含源项问题具有保持静水条件下定常解的和谐性。
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