n×n矩阵空间的幂等基与对合基

作者：苏茹燕; 杨忠鹏^*; 陈梅香

来源：北华大学学报(自然科学版), 2019, 20(06): 708-713.

• 矩阵空间
• 幂等基
• 对合基
• 基秩
• 线性表示

证明了n≥2时n×n阶矩阵空间存在无穷多个由幂等矩阵构成的幂等基,且对每个n×n阶矩阵给出了标准幂等基显示的线性表出系数.提出n×n阶矩阵空间基的基秩定义,证明了所有幂等基的基秩的最大下界和最小上界都是可达的.同时,首次得到n×n阶矩阵空间的对合基.

• 单位
  莆田学院; 金融学院; 福建师范大学