<正>三次函数是高考、竞赛、强基等选拔性考试试题中的热点和难点,笔者在研究三次函数图像与直线的交点时,发现一个奇妙性质,利用该性质能极大的提高解题效率.本文呈现性质的发现与证明过程,并利用性质巧解高考题,妙解竞赛题.