一种求解3块变量线性约束凸优化问题的新邻近部分平行分裂算法

作者：王钰淇; 申远^*

来源：内江师范学院学报, 2023, 38(02): 44-50.

DOI：10.13603/j.cnki.51-1621/z.2023.02.008

• 凸优化
• 交替方向乘子法
• 部分平行分裂法

为解决3块变量的线性等式约束凸优化问题，提出一种新的部分平行分裂算法.基于交替方向乘子法的预测校正方法(VAPCM)是解决该问题的方法之一，它是一种带有松弛步的部分平行分裂算法.现基于VAPCM提出新算法N-VAPCM,在平行计算的两个子问题中添加邻近项，并对这2块变量进行松弛，则其步长范围比VAPCM更为放松.同时建立了新算法的收敛性.数值实验结果表明，对不同规模计算问题，N-VAPCM较原算法提升至少60%,并且在高精度实验中，N-VAPCM也可以领先至少50%.新算法的计算效率是具有竞争性的.

• 单位
  南京财经大学; 数学学院