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摘要
以结构力学的能量方程为基础,采用结构变分和欧拉(Euler)方程,对既定边界条件的受压杆件进行驻值求解。基于第一类曲线积分,以一阶近似泰勒级数结合压杆轴向变形的解析表达式,推导出多项式及三角级数的半解析方程,经实例验证,其结果与理论解一致。考虑杆件初始变形后,以常规临界压力为基础,结合已有全微分方程,得出轴力作用下杆件的挠度方程,以材料屈服应力为控制标准,归纳出杆件的初始挠度与临界压力关系。通过实际算例的对比分析可知,多项式级数的半解析临界压力与已有结果较一致且能根据计算精度自行选择,初始变形对杆件临界压力影响较大,是影响压杆承载力的主要因素。
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单位同济大学浙江学院
