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摘要
本文基于图像八叉树方法，提出了平衡八叉树和多面体网格修剪相结合的三维比例边界有限元多面体网格算法，基于Matlab软件，自主研制了基于图像八叉树的三维比例边界有限元多面体网格算法程序。根据结构尺寸，首先建立恰好完全包含整个结构的立方体网格，然后在该立方体内根据结构几何表面组成信息，建立结构图像像素信息，按照2:1的平衡分割原则递归地进行等分，实现对单元粗细网格的快速过渡，完成平衡八叉树网格生成。将生成的网格分为结构内单元、结构边界单元、结构外单元。结构内单元的网格完全保留，结构外单元的网格给予删除，对于结构边界单元网格，提出面-立方体相交判断方法进行边界单元与结构边界相交面的筛选，搜寻结构单元与结构边界表面相交点，形成新的单元表面，并且通过有序连接相交点形成边界单元切割面，再结合边界单元其它几个面，构成裁剪后的多面体单元。两个数值算例表明基于本文方法生成的比例边界有限元网格计算结果具有较好的精度和边界适应性。为三维结构的网格自动剖分和工程分析的全自动化提供了一个新的途径。
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