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摘要
针对传统主成分分析(principal component analysis,简称PCA)方法中有效主成分的选择依赖于先验知识的缺点,提出利用协方差矩阵特征值差分谱的概念来描述有效主成分与次要成分的特征值差异性。首先,通过理论推导得出奇异值与特征值之间关系,即奇异值与特征值之间存在平方关系;其次,利用差分谱理论进一步研究了Hankel矩阵方式下PCA信号处理原理;最后,提出一种基于差分谱理论的PCA算法,通过仿真信号验证了该算法的有效性。研究结果表明,根据协方差矩阵特征值差分谱的最大峰值位置可自动选择有效主成分的个数,且通过不同谱峰之间的分量信号的组合可以提取出不同的频率成分。将此PCA算法用于大型滑动轴承试验台转子的轴心轨迹提纯,提纯效果优于传统PCA算法。
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