尺规作图中的图形计数

作者：赵学志

来源：中学生数学, 2023, (10): 25-26.

<正>2021年中国数学奥林匹克(CMO)试题有一道作图题,题目非常简洁:平面上有已知两点,距离为1,要求用尺规作图的方法,作出长度为■的线段．(要求作出图形总数不超过10个)尺规作图过程中作图数是如何计数的呢?我们必然要从最基本的操作来确定．用直尺作的图形是直线,通常是过两个已知点作一直线;用圆规,通常是以已知点为中心画圆．所作出的图形就是这两种,前者的做法没有什么歧义,而后者却有着不同意见．

• 单位
  首都师范大学