一道二次函数定值问题的推广及延伸

作者：周泽军; 颜永洪

来源：数理天地(初中版), 2020, (05): 12-13.

<正>例如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(1-m)x-m交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴负半轴于点C,过点E(m,2)作一条直线交抛物线于P,Q两点,连接AP,AQ,分别交y轴于M,N两点,求证:OM×ON是一个定值.解设过E点的直线PQ解析式为:y=