<正>在2022年版课标的视野下,拷问“倍”的学习,不由得要思考下列问题。一是“倍”的概念的根在哪里。倍表达的是数量间的关系。一方面,表示数量间关系离不开数(数是对数量及数量关系的抽象),如教学分数时,我们会强调分数既可以表示具体数量,也可以表示数量间的关系,但在自然数的认识中,我们并没有有意识地去强化这种双重性。对于“倍”,可以回到数本身的再认识中去,引导学生从一个个数数,上升到一份份去数数,