一道希望杯试题的解答与推广

作者：林国红

来源：高中数学教与学, 2021, (15): 42-43.

<正>下面呈现的是2021年第三十一届"希望杯"全国数学邀请赛高一第2试第16题,题型简洁且内涵丰富.本文呈现其解法,并作推广探究,供读者参考.一、试题与解答题目正实数a,b,c满足ab+bc+ca=11,求(a2+1)(b2+1)(c2+1)的最小值.为表达方便,以下解答中记(a2+1)(b2+1)(c2+1)=p.解法1 由条件,可得