关于Pell方程组x~2-2y~2=Y~2-bz~2=1的解数

作者：何波; 吴文权; 杨仕椿

来源：南京大学学报(数学半年刊), 2009, (01): 76-84.

• 联立Pell方程组
• 对数线性型
• 解数

设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x~2-ay~2=1,y~2-bz~2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z).

• 单位
  四川师范大学; 阿坝师范学院