平衡范畴与半群的双序

作者：喻秉钧

来源：数学学报, 2012, (02): 321-340.

• 平衡(富足
• 正规)范畴
• 半群的双序
• 子对象选择 balanced(abundant
• normal) category
• the biorder of a semigroup
• choice of subobjects

研究范畴与半群通过幂等元双序建立的一种自然联系.对每个有幂等元的半群S,其幂等元生成的左、右主理想之集通过双序ω~e,ω~r自然确定两个有子对象、有像且每个包含都右可裂的范畴L(S),R(S),其中态射的性质与S中元素的富足性、正则性有自然对应.利用这个联系,我们定义了"平衡(富足、正规)范畴"概念.对任一平衡(富足、正规)范畴■,我们构造其"锥半群"■,证明■左富足(富足、正则),且每个平衡(富足、正规)范畴■都与某左富足(富足、正则)半群S的左主理想范畴L(S)(作为有子对象的范畴)同构.

• 单位
  四川师范大学文理学院; 四川师范大学