涉及平面向量的数量积问题，是新高考中比较常见的一类基本题型，往往是平面向量中“数”与“形”的和谐统一，巧妙融合“动”与“静”,巧妙实现向量概念、代数与几何等不同知识模块之间的统一.结合一道高考题，分析平面向量数量积取值范围的多种解法，进而进行变式拓展与应用，突出数学技能与核心素养的综合，引领并指导数学学习与解题研究.
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