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摘要
在电力电子变换器拓扑的推演过程中，学者们往往通过拓扑等效或者拓扑同构识别结构不同但性能相同的拓扑，以避免重复研究。然而，拓扑等效与拓扑同构的内涵并不相同，本文将通过辨析二者之间的区别与联系，厘清用于准确识别性能相同拓扑的方法。首先，推导了拓扑同构的必要条件是它们的邻接矩阵的行列式相等；然后，推导了拓扑等效的充要条件为它们的元件组成相同且它们的简单回路一一对应；最后，从拓扑子图的角度分析了以上两个条件，发现拓扑同构是拓扑等效的充分不必要条件，拓扑等效是拓扑性能相同的充要条件。因此，实际中应采用等效而非同构来识别出性能相同的拓扑。本文通过一个案例分析，验证了理论分析的正确性。此外，本文还介绍了基于深度优先搜索算法实现等效拓扑自动判定的方法，以助力快速、准确地识别出性能相同的变换器拓扑。
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