浅谈泰勒公式在高考数学压轴题中的应用

作者：孙玉静

来源：数学学习与研究, 2019, (21): 143.

<正>近年来,在各类测试和高考命题中,不等式ex≥x+1,lnx≤x-1都是出题者出题的一个很重要的出发点.上面的两个不等式都是很容易证明的,追根溯源,这两个不等式都来源于高等数学中的泰勒展开公式.本文在简单介绍泰勒公式的基础上,结合例题给大家呈现函数y=ex,y=lnx的泰勒公式在高考压轴题中的应用.一、背景介绍数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下