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摘要
波动弥散方程的求解是分析弹性波或声波问题时的一种比较常见的过程,求解所得的曲线即为弥散曲线。其方程形式一般是关于波数与频率的一个二元超越方程,当波数为复数时,方程实际为三元超越方程。这类方程没有解析解,由于方程的变量和参数涉及复数域,一般的数值求解方法也难以处理。本文提出了一种基于模值收敛性的数值方法,求解一般波动弥散方程复波数域内的解。首先论述了本方法的理论依据,然后介绍了其求解步骤,最后将本方法应用于求解复波数域波动弥散方程的具体算例。通过对比可以发现:本方法广泛有效地解决了复波数域内波动弥散曲线的求解问题,适用于不同形式波动弥散方程的求解。
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单位南京航空航天大学; 航空宇航学院; 机械结构力学及控制国家重点实验室
