广义二次矩阵与其幂等矩阵线性组合幂等性的非平凡解

作者：陈梅香; 叶铃滢; 杨忠鹏^*

来源：吉林大学学报(理学版), 2021, 59(02): 221-228.

DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2020255

• 广义二次矩阵
• 幂等矩阵
• 幂零矩阵
• 线性组合
• 非平凡解

首先,用广义二次矩阵的基本性质,研究表示为A2=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性,结果表明,当η2=4β+α2≠0时,ρA+σP有且仅有两个非平凡解,A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合;其次,讨论当η2=4β+α2=0时ρA+σP非平凡解的情况.

• 单位
  福建师范大学; 莆田学院; 金融学院