题小乾坤大,层次螺旋升——以求三角形中矩形面积的最大值为例

作者：杨坤; 林运来

来源：福建中学数学, 2021, (08): 30-32.

<正>1试题呈现已知?ABC空地中,∠C=90°,AC=3,BC=4,欲在空地中建一个如图1所示的内接矩形花园,则该矩形花园的面积S的最大值为_____.此题虽小、难度亦不大,但却内有乾坤.求三角形中矩形面积的最大值问题历来是中学考试中的热点,且不同学习阶段对其解法要求不同,相应学生的难度感受亦不同.通过对此题的解法探究和结论推广,不仅使我们对此题的认识更加深刻,更能体会学习深度,层次是螺旋上升的.

• 单位
  厦门大学