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摘要
提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法，结合Gurtin变分原理和加权余量法，建立了三种时域有限元方程，从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样性的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中，提出了一种算法稳定性的分析方法，当形函数形式、时间步长及节点数给定，可通过数值计算对算法的稳定性进行判定。通过算例对所提方法的有效性进行了数值验证，考虑了多项式、简谐荷载作用下常/变刚度、质量的动力问题，探讨了不同时间有限元建模方式、形函数、插值点个数、时间步长等因素对计算精度和计算效率的影响，并与解析解、Newmark法、中心差分法等进行了比较，得到了满意的结果。
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