巧用辅助圆解课外练习题

作者：郑泉水

来源：中学生数学, 2018, (22): 13.

<正>《中学生数学》2018年5月下初三年级课外练习题第3题为:如图1,设P,Q是线段BC上的两个定点,且BP=CQ,A为BC外一个动点,当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,判定△ABC的形状,并证明你的结论.参考答案给出的解法是:△ABC是等腰三角形.证明∵BP=CQ,∴S△BAP=S△CAQ.即1/2AB×APsin∠BAP=1/2AC×AQsin∠CAQ.∵∠BAP=∠CAQ,