三次DP曲线定义区间的扩展及其形状优化

作者：张迪; 查东东; 刘华勇^*

来源：浙江大学学报(理学版), 2020, 47(02): 178-190.

• DP曲线
• 几何连续
• 形状参数
• 参数选取

为构造一种带形状参数的三次DP曲线,解决DP曲线在给定控制顶点时不具有形状修改功能的缺陷。将传统的三次DP基函数的定义区间由[0,1]推广为[0,α],重新参数化后得到一组新的含参扩展基,分析扩展基的性质并将其与固定的控制顶点进行线性组合,构造了三次α-DP曲线。讨论了曲线的性质与形状,分析了形状参数的几何意义,并给出了曲线光滑拼接的条件:当满足一定条件时,曲线可达到G1或G2连续。同时,运用张量积方法将三次α-DP曲线推广到曲面。实例表明,三次α-DP曲线曲面不仅继承了传统DP曲线曲面的优良性质,而且具有形状可调性。最后给出了3种形状参数的选取方案以及相应实例。

• 单位
  数理学院; 安徽建筑大学