本文研究了一阶多智能体系统在固定无向连通拓扑下的平均一致性问题。为了减少多智能体系统的资源消耗,避免Zeno现象,本文提出了在离散时间下周期地对状态值进行采样的周期事件触发机制;同时为了减少智能体的控制输入更新次数,提出了一种新的事件触发条件。利用代数图论和李雅普诺夫理论,获得了多智能体系统达到平均一致性的充分条件。最后,仿真实例验证了该触发机制的有效性。