基于BP神经网络和Laplace渐进积分法的结构可靠性计算

作者：贾大卫; 吴子燕^*; 何乡

来源：固体力学学报, 2021, 42(04): 476-489.

DOI：10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2021.005

• BP神经网络
• Laplace渐进积分法
• 可靠性计算
• 交叉验证
• 失效概率区间

传统基于代理模型的可靠性研究大多将抽样方法与代理模型相结合,并假定随机变量相互独立,且没有考虑到代理模型的不确定性对失效概率的影响.论文将反向传播(BP)神经网络和Laplace渐进积分法相结合,提出一种结合代理模型和高次阶矩的可靠性计算方法,称之为BP-Lap法.采用Latin超立方抽样技术,结合学习函数选取样本点,基于函数逼近原理,利用BP网络代理极限状态方程及其梯度向量和Hessian矩阵.利用训练好的BP网络通过Laplace渐进积分法求解失效概率,基于十折交叉验证思想,得到失效概率取值区间.通过四个算例,分别在随机变量相关和不相关的条件下,验证了BP-Lap法的有效性.研究表明:BP-Lap法可以衡量代理模型的不确定性对失效概率的影响,得到失效概率的上、下界;BP-Lap法同时适用于显示和隐式的极限状态方程,对相关随机变量的可靠性问题具有较高精度.

• 单位
  西北工业大学