教什么,怎么教——例析一道二元函数最值问题的教学思考

作者：殷伟康

来源：数学教学, 2018, (05): 18-20.

<正>1问题的提出问题已知x2-3xy+2y2=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值为___.分析:此题是2017届全市月考填空题的压轴题,一道二元函数最值问题,得分率很低.究其原因:不少学生意识到要运用基本不等式求最小值,于是使出浑身力气去寻找"配凑"的技巧,最后却无功而返.多元函数的最值问题涉及到函数、方程、不等式、三角函数等诸多重要的知识点,同时还体现了函数与方程,转化与化归和数形结合等核心数学思想,因此成为探索的热点