从一道习题看辅助线的构建

作者：刘建广

来源：中学生数学, 2018, (22): 7-10.

<正>添加辅助线是几何证明题目中常见的一种方式,当题目中所给条件不足时,需要我们挖掘题目中隐含的已知条件,恰当添加辅助线构建新图形,往往能给问题求解带来"忽如一夜春风来,千树万树梨花开"的效果.例题呈现(浙教版初中毕业升学考试复习导引):在△ADC中,∠ADC=90°,以CD为直径的⊙O交AC于点E,过点E作⊙O的切线交AD于点G.求证:G是AD的中点.解法1构造三角形中位线,利用中位线性质.解题思路从题目的条件不难发现,例题