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摘要
构造一类求解非线性薛定谔方程的局部间断Petrov-Galerkin方法。利用构造的方法模拟几种类型的孤立子并讨论与孤立子密切相关的一些现象，包括孤立子的传播与碰撞，动孤立子和驻孤立子的生成，N孤立子的有界态。该方法可以模拟孤立子相关现象中一些复杂结构。数值实验表明该方法具有高阶精度且可以达到最优收敛阶。局部间断Petrov-Galerkin方法的计算效率与局部间断Galerkin方法相当，但计算公式简单。
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单位北京应用物理与计算数学研究所; 包头师范学院
