L1-L1/2非负矩阵分解及算法

作者：刘丹^*; 罗申星

来源：常熟理工学院学报, 2022, 36(02): 120-124.

DOI：10.16101/j.cnki.cn32-1749/z.2022.02.003

• 非负矩阵分解
• L1-L1/2非负矩阵分解
• 梯度下降算法
• 块坐标下降算法

稀疏非负矩阵由于方便计算和存储的优点已被广泛关注.为了得到更稀疏的系数矩阵，在非负矩阵分解(NMF)模型上同时引入L1和L1/2正则项，提出一种新的稀疏NMF模型L1-L1/2-NMF.为快速求解L1-L1/2-NMF，提出梯度下降算法.进一步，基于交替非负最小二乘算法框架，利用KKT条件，提出块坐标下降算法.与梯度下降算法相比，块坐标下降算法得到的系数矩阵更稀疏.针对ORL、CBCL、Yale和Extended Yale 4个图像数据集的实验结果表明，块坐标下降算法和梯度下降算法得到的系数矩阵的稀疏性和相对误差优于其他稀疏NMF算法.

• 单位
  河北工业大学