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摘要
2022年湖北省鄂州市中考数学第16题是一道以等边三角形为基本图形的几何计算问题，本题涉及的知识点较多，综合性较强，是填空题中的一道压轴题，具有较强的选拔性功能，对学生而言具有一定的挑战性.解决本题的关键是准确把握图形的基本性质，建立起已知条件与所求线段之间的逻辑关系，然后利用全等三角形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识从不同角度解决问题.笔者从四个不同角度出发，给出了本题的19种解法.一是直接利用相似三角形的性质求解；二是利用直角三角形的性质及面积法求解；三是利用60°构造等边三角形，将PA和PB转化到同一条直线上，然后利用相似三角形的性质求解；四是借助平行线构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质列方程求解.通过多种解法的探究，不仅能够提高学生的几何推理能力，而且能够培养学生的创新素养.
