双曲线及其一个同心圆的性质

作者：陈伟

来源：中学数学研究, 2020, (04): 40-41.

<正>已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),圆O:x2+y2=r2(r>0).(1)当b>a>0,r2=a2b2/b2-a2时,直线l是圆O的切线,若直线l与双曲线C相交于点A、B,则OA⊥OB;(2)当a>b>0,r2=a2-b2时,若从圆O上点P引双曲线C的两条切线PA、PB,则PA⊥PB.