<正>裂项相消法是解答数列求和问题的常用方法.如果一个数列的通项公式为分式或根式的形式，且能裂为结构相同的两式之差，那么就可以采用裂项相消法来求数列前n项的和.可首先根据数列通项公式的特点，将其拆成结构相同的两式之差，然后将前n项累加，把一些绝对值相等的正、负项相互抵消，化简剩下的几项，即可求出该数列的前n项和.
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